Vektor storlek och riktning

Ibland studeras också rumsvektorer i två dimensioner.

I motsats till vektorvärdar är saker som temperatur och ljusstyrka skalära eftersom de saknar riktning. I matematiken generaliseras vektorer som element i ett vektorrum med godtycklig dimension. En sådan generaliserad vektor kan ha en norm som är associerad med ett långsiktigt perspektiv. För ett vektorrum kan du definiera en inre produkt som kan sägas mäta vinklarna mellan vektorerna.

Med denna definition kan riktning typer av objekt betraktas som vektorer. Det enda kravet är att de följer de viktigaste räkningsreglerna som gäller för rumsvektorer. Historia [redigera Wikitext] vektorkonceptet som vi känner det idag har gradvis utvecklats i över ett år. Omkring ett dussin personer har gjort betydande bidrag. Han studerade det euklidiska planet och definierade som motsvarande ekvivalent för varje par linjesegment av samma längd och riktning.

Han vektor storlek och faktiskt utrustningen för par prickar på två punkter i planet och skapade därmed det första vektorrummet på ett flygplan. Vi tittar på de allmänna relationer som gäller och slutar med sammanfattningar av räknare för vektorer. Produkten av en skalär och en vektor, som vi kort introducerade i föregående avsnitt, är en skalär, en storhet som kan beskrivas med endast ett tal, till skillnad från vektorer som beskrivs av dess storlek och dess riktning tillsammans.

Med andra ord är en skalär i detta sammanhang bara en talkoefficient. Om vi multiplicerar vektorn med en positiv skalär, behåller vektorn sin tidigare riktning, men den får en ny storlek. Vi kan använda ett kraftfullt exempel för att förklara detta. Kraften har både storleken och riktningen i vilken kraften verkar. Om vi tredubblar kraften blir vektorn tre gånger större, men den kommer att hålla samma riktning som tidigare.

Om vi multiplicerar en vektor med en negativ skalär, riktning den nya vektorn att ha motsatt riktning och en ny storlek. Lägga till vektorer. När vi lägger till två vektorer med olika riktningar får den nya vektorn en annan storlek och riktning. Om vi lägger till två vektorer med samma riktning ändras storleken, men inte riktningen. Villkoren för vektorladdning kallas kompositörer, och summan av kompositörerna kallas resultaten.